Если ρ<1, то существует предел суммы, который необходимо вычислять как сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

 

 (3)

- вероятность или коэффициент простоя СМО

Отсюда следует физический смысл ρ - коэффициент загрузки СМО или вероятность того, что система не простаивает (отношение среднего времени работы обслуживающего аппарата ко всему времени наблюдений).

Если ρ<1, то µ>λ и система справляется с входным потоком и очередь имеет конечное значение.

Если ρ>1, то µ≥λ, то

- система не будет справляться с входным потоком и очередь будет расти до бесконечности, стационарного режима не будет.

  (4)

, где

Найдем математическое ожидание числа заявок, которые находятся в системе.

 

При ρ<1 ряд

сходится к

 

   (5)

Доказательство сходимости ряда: