Это простейшая
СМО с Марковскими процессами поступления и обслуживания заявок с непрерывным
временем и одним ОА. Дисциплина обслуживания (ДО) - бесприоритетная (в порядке очереди).
- математическое ожидание
длительности обслуживания (средняя длительность обслуживания).
При экспоненциальном ЗР:
m - интенсивность
обслуживания.
Граф переходов данной СМО:
Sk - количество заявок в системе.
В данном случае имеем
бесконечную очередь - СМО без потерь.
Этой системе соответствует
матрица:
L =
В установившемся режиме
имеем СЛАУ:
Введем обозначение:
.
Тогда:
P1 = rP0 (из первого уравнения системы)
P2 = rP1 = r^2 P0 (из второго уравнения системы)
P3 = rP2 = r^3 P0 (из третьего уравнения системы)
Таким образом:
Чтобы найти P0:
Тогда:
