Можно рассчитать среднее число занятых каналов

ρ - относительная интенсивность

Зная вероятности Pi можно рассчитать и другие характеристики. В установившемся режиме уравнения Эрланга сводятся к СЛАУ:

Из первого уравнения определяем :

Из второго уравнения можно найти Р2:

Аналогично можно найти:

Тогда для состояния k:

Т.о. система позволяет при решении получить все значения вероятностей Pi.

Следовательно система решается элементарно посредством получения выражений для вероятностей по рекуррентной формуле:

Pi =  или через P0: Pi =

Найдем P0, для чего все найденные вероятности P1, P2,… Pn подставим в выражение:

, т.е.:  .

Отсюда:

.

 

Тогда:  (*)

Найдем  характеристики данной системы:

Pотк = Pn =

Pобсл = 1 - Pотк = 1 - Pn

Интенсивность обслуживания заявок найдем по формуле:

lобсл = l*Pобсл = l (1 - Pn)

Среднее число занятых каналов:

Среднее число заявок, связанных с системой: (для нашего случая).

Используя эти формулы, посмотрим, каковы вероятности и характеристики для одноканальной системы, рассмотренной в предыдущем примере:

n = 1

Pотк = P1.

По формуле (*) имеем:

Pотк

Pобсл=

Для нашего случая: