Потоки заявок.
Событие-это
переход системы из одного состояния в другое. Иначе, это любое изменение
состояния.
Потоком событий называют последовательность событий, которые
наступают в случайные моменты времени.
Примеры потоков событий:
1)Действия
пользователя при работе на компьютере
2)Вызовы на
АТС;
3)Потоки
отказов элементов.
Если событие заключается в
появлении заявок, то мы имеем поток заявок.
По другому: Совокупность
случайных событий распределенных во времени и требующих использование ресурсов
вычислительной системы называют потоком заявок.
Поток -
последовательность заявок во времени.
Математически поток заявок
может быть описан как неубывающий, случайный процесс некой переменной Z(t), принимающей только целочисленные значения (0,1,2…).
Процесс Z(t)
- число заявок, поступивших за промежуток времени от 0 до t.
Свойства потоков:
1)Ординарность;
2)Стационарность;
3)Конечность
и бесконечность;
4)Закон
распределения интервалов между заявками;
5)Интенсивность;
6)С
последействием (или без).
Ординарность.
Поток ординарный, если
события происходят по одиночке. Интервал времени между событиями (заявками) -
не случайная величина.
Если поток ординарен, то за
бесконечно малый промежуток времени может появиться не более одной заявки, т.е.
либо ни одной, либо 1 , но не больше.
Если в каждый момент времени
может появиться более одной заявки, то мы имеем групповой поток заявок.
Стационарность.
Поток стационарный, если его
вероятностные характеристики не изменяются во времени.
Для такого потока вероятность
появления m событий на интервале τ
не зависит от его начала на оси времени. Стационарный поток характеризуется
интенсивностью λ, которая равна среднему числу
заявок, поступающих в единицу времени.
Величина, обратная
интенсивности: 1/ λ=M[τ]
- определяет средний интервал времени между двумя последовательными заявками.
Если поток стационарный, то интенсивность и закон распределения промежутков
времени между заявками не меняется со временем, иначе поток не является
стационарным.
Св-во стационарности характеризуется тем, что вер-ть появления К заявок на любом
промежутке времени зависит только от числа К и от длительности времени t промежутка времени и не зависит от начала его отсчета.
При этом различные промежутки
времени предполагаются не пересекающимися..
Например:
(1,7);(10,16);(Т,Т+6)
Вывод: Если
поток стационарный, то вер-ть появления К заявок за промежуток времени длительностью t есть функция зависящая от К и от t.
Поток без последействия-если для любых непересекающихся интервалов число событий
попадающих на один из них не зависит от числа событий ,
попадающих на другой, т.е. здесь события наступают независимо др. от др. Момент
поступления очередной заявки не зависит от того когда и сколько заявок
поступило до этого момента, т.е. предыстория потока не сказывается на вер-ти
появления событий в ближайшем будущем.